Простые числа находят спрятанными в природе, но человечество научилось их использовать, говорит математик Маркус дю Сайтой. С самого момента возникновения человечества на планете, мы пытаемся объяснить смысл мира, окружающего нас. Мы пытаемся объяснить, почему мир выглядит и ведет себя именно так, а не иначе, чтобы предсказать, что ждет нас в будущем. И в нашем поиске ответов мы открыли код, который показывает, насколько сложным является то, что находится перед нами – математика.

Переводя природу в набор чисел, мы выявили скрытые структуры и закономерности, которые управляют нашей окружающей средой. Но выявили мы не только это. Вмешиваясь в код природы, мы изменили окружающий нас мир, мы построили невероятные города, и разработали впечатляющие технологии, которые привели к появлению современного мира. Спрятанный под внешней оболочкой планеты, где мы живем, невидимый мир состоит из чисел, последовательностей и геометрии. Математика – это код, который придает смысл всей вселенной.

В лесах Теннеси этим летом часть кода, о котором идет речь, в прямом смысле слова выросла прямо из земли. Нэшвилл обычно считается домом звуков голубой травы и хонки-тонка. Но каждые 13 лет банджо и бас-гитары замолкают примерно на 6 недель и дают дорогу хору насекомых, который очаровал меня с тех самых пор как я стал математиком. Выживание этих цикад, которых можно найти только в восточных регионах северной Америки, зависит от странных свойств некоторых из самых фундаментальных чисел в математике – простых чисел, чисел, делящихся только на самих себя и других.

Цикады появляются здесь периодически, но их появление всегда происходит в те года, числа которых состоят из простых чисел. В случае с выводком, который появился вокруг Нэшвилле в этом году, то с момента их прошлого появления прошло 13 лет. Леса оставались тихими в течение 12 лет, с момента последнего нашествия цикад в 1998, и согласно теории, хор этих насекомых не будет беспокоить местных жителей до 2024 года. Выбор 13-детнего цикла не кажется случайным. В разных частях северной Америки есть еще два выводка, жизненный цикл которых также составляет 13 лет. Они возникают в разных регионах и в разные года, но между появлениями этих живых существ проходит ровно 13 лет. Вдобавок, существует еще 12 выводков насекомых, которые появляются через каждые 17 лет.

Вы можете принять эти числа за совершенно случайные. Но это очень любопытно, что не существует цикад с циклом жизни, равным 12, 14, 15, 16 или 18 лет. Однако, посмотрите на этих цикад глазами математика и картина начинает проясняться. Потому, что числа 13 и 17 оба являются неделимыми, это дает цикадам эволюционные преимущества между другими животными, циклы жизни которых являются периодическими, а не простыми числами. Возьмем, к примеру, хищника, который появляется в лесах каждые шесть лет. Тогда восьми- или девятилетние циклы жизни цикад будут совпадать с циклами жизни хищников, в то время как семилетние циклы жизни будут совпадать с циклом жизни хищника намного реже.

Эти насекомые вмешались в математический код, чтобы выжить. Цикады обнаружили пользу использования простых чисел для своего выживания, однако люди поняли, что эти числа являются не только ключом к выживанию, но и огромным количеством строительного материала в математике. Каждое число, по сути, представляет собой совокупность простых чисел, а совокупность чисел составляет математику, а из математики вы получите целый научный мир.

Но люди до сих пор не пытались сопоставлять простые числа с событиями, происходящими в природе. Но понимание фундаментального характера этих чисел и использование их свойств людьми, в буквальном смысле поставило их в основу всех кодов, которых охраняют мировые кибер-секреты.

Криптография, благодаря которой наши кредитные карточки остаются в безопасности, когда мы покупаем что-нибудь онлайн, использует те де числа, которые защищают цикад в Северной Америке – простые числа. Каждый раз, когда вы вводите номер своей кредитной карты на вебсайте, вы полагаетесь на то, что простые числа сохранят ваши тайны и информацию о вас в секрете. Для кодирования вашей кредитной карты ваш компьютер получает публичный номер Н с вебсайта, который и будет использоваться для совершения операций с вашей кредитной картой.

Это перемешивает ваши данные так, что закодированное письмо может быть послано через интернет. Вебсайт использует простые числа, на которые делят число Н, чтобы раскодировать послание. Хотя Н является открытым числом, простые числа, из которых оно состоит, являются секретными ключами, которые расшифровывают данные. Причиной, по которой такое кодирование является настолько безопасным, является то, что очень легко перемножить простые числа между собой, но разложить число на простые практически невозможно.

Простые числа являются атомами арифметики, гидрогеном и оксигеном мира чисел. Но вопреки их фундаментальному характеру, они также являют собой одну из самых больших загадок математики. Потому что, проходя по вселенной чисел практически невозможно предсказать, где вы встретите следующее простое число.

Мы знаем, что количество простых чисел уходит в бесконечность, но поиск закономерности появления простых чисел является самой большой загадкой математики. Приз в миллион долларов обещан тому, кто сможет раскрыть тайну этих чисел. Загадка о том, когда первый раз цикады начали пользоваться простыми числами, чтобы выжить является такой же сложной, как и сама загадка простых чисел.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *